已知命题p：存在实数a使函数f（x）=x2-4ax+4a2+2在区间[-1，3]上的最小值...

试题详情

已知命题p：存在实数a使函数f（x）=x²-4ax+4a²+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题q：存在实数a，使函数f（x）=log_a（2-ax）在[0，1]上是关于x的减函数．若“p∧q为假”且“p∨q为真”，试求实数a的取值范围．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知命题p：存在实数a使函数f（x）=x²-4ax+4a²+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题q：存在实数a，使函数f（x）=log_a（2-ax）在[0，1]上是关于x的减函数．若“p∧q为假”且“p∨q为真”，试求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题p：存在实数a使函数f（x）=x²-4ax+4a²+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题q：存在实数a，使函数f（x）=log_a（2-ax）在[0，1]上是关于x的减函数．若“p∧q为假”且“p∨q为真”，试求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=（2x²-4ax）lnx+x²（a＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）对∀x∈[1，+∞），不等式（2x-4a）lnx＞-x恒成立，求a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数（为常实数）的定义域为，关于函数给出下列命题：
①对于任意的正数，存在正数，使得对于任意的，都有．
②当时，函数存在最小值；
③若时，则一定存在极值点；
④若时，方程在区间（1，2）内有唯一解．
其中正确命题的序号是________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知命题A：函数f（x）=x²-4mx+4m²+2在区间[-1，3]上的最小值等于2，命题B：∀x∈R，x+|x-m|＞1；命题C：{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x²≥1}．
（1）若A，B，C中有且只有一个真命题，试求实数m的取值范围；
（2）若A，B，C中有且只有一个假命题，试求实数m的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题P：函数f（x）=x²-4mx+4m²+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题Q：不等式x+|x-m|＞1对任意x∈R恒成立．如果上述两个命题中有且仅有一个真命题，试求实数m的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x³-（4a-3）x²+4a（a-1）x（a∈R）．
（I）当a=2时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大、最小值；
（II）若函数f（x）在区间（1，2）上不单调，求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义：区间[x₁，x₂](x₁ < x₂)的长度等于x₂ – x₁，函数y = |log_ax|(a>1)的定义域为[m，n](m<n)，值域为[0，1]，若区间[m，n]的长度的最小值为，则实数a的值为（）
A． B．2 C． D．4

高三数学选择题困难题查看答案及解析
若函数在给定区间M上存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数。给出4个命题
①函数上的3级类增函数
②函数上的1级类增函数
③若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2
④设是定义在上的函数，且满足：1.对任意，恒有；2.对任意，恒有；3. 对任意，，若函数是上的t级类增函数，则实数t的取值范围为。
以上命题中为真命题的是________

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
若函数在给定区间M上存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数。给出4个命题
①函数上的3级类增函数
②函数上的1级类增函数
③若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2
④设是定义在上的函数，且满足：1.对任意，恒有；2.对任意，恒有；3. 对任意，，若函数是上的t级类增函数，则实数t的取值范围为。
以上命题中为真命题的是________

高三数学填空题简单题查看答案及解析