（本小题满分14分）已知在数列中，，，.（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设...

（本题满分18分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．

已知数列中,,,的前项和为,且满足（）．

（1）试求数列的通项公式；

（2）令,是数列的前项和,证明：；

（3）证明：对任意给定的,均存在,使得当时,（2）中的恒成立．

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（本小题满分14分）已知在数列中，，，.

（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，证明：.

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（本小题满分14分）已知在数列中，，，.

（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，证明：.

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（本小题满分14分）

已知数列满足；

（1）证明:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）若求数列的前项和为；

（3）令，数列的前项和为，求证：．

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（本题满分14分）

已知数列的首项的前项和为。

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）证明：对任意的

（3）证明：

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（本题满分12分）已知数列满足.

（Ⅰ）证明数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，求数列的前项和.

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（本题满分16分）

已知等差数列的前项和为，且，，数列满足：

，，

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，，证明：

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、（本小题满分13分）

已知等差数列中，且是方程的两根，数列的前项和．

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，求数列的前项的和，并证明

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（本题满分12分）

已知数列的前项和为,且（）．

（Ⅰ）证明:数列是等比数列；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式．

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（本题满分12分）

已知数列的前项和为,且（）．

（Ⅰ）证明:数列是等比数列；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式．

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