如图,圆,点,以线段为直径的圆与圆内切于点,记动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设,是曲线上位于直线两侧的两动点,当运动时,始终满足,试求的最大值.
高二数学解答题中等难度题
已知圆 ,点,以线段为直径的圆内切于圆,记点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)直线交圆于,两点,当为的中点时,求直线的方程.
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已知圆,点F(1,0),P为平面上一动点,以线段FP为直径的圆内切于圆O,设动点P的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)M,N是曲线C上的动点,且直线MN经过定点,问在y轴上是否存在定点Q,使得∠MQO=∠NQO,若存在,请求出定点Q,若不存在,请说明理由.
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已知圆:内一点,点为圆上任意一点,线段的垂直平分线与线段连线交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于不同的两点、,求的内切圆半径的最大值.
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已知动圆与圆内切,与圆外切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)直线与曲线交于点,,点为线段的中点,若,求面积的最大值.
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已知圆,圆内一定点,动圆过点且与圆内切.记动圆圆心的轨迹为.
(Ⅰ)求轨迹方程;
(II)过点的动直线l交轨迹于M,N两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点Q,使得以线段MN为直径的圆恒过点Q?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知坐标平面内:,:.动点P与外切与内切.
(1)求动圆心P的轨迹的方程;
(2)若过D点的斜率为2的直线与曲线交于两点A、B,求AB的长;
(3)过D的动直线与曲线交于A、B两点,线段中点为M,求M的轨迹方程.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)
动圆G与圆外切,同时与圆内切,设动圆圆心G的轨迹为。
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线相交于不同的两点,以为直径作圆,若圆C与轴相交于两点,求面积的最大值;
(3)已知,直线与曲线相交于两点(均不与重合),且以为直径的圆过点,求证:直线过定点,并求出该点坐标。
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(本小题满分14分)
动圆G与圆外切,同时与圆内切,设动圆圆心G的轨迹为。
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线相交于不同的两点,以为直径作圆,若圆C与轴相交于两点,求面积的最大值;
(3)设,过点的直线(不垂直轴)与曲线相交于两点,与轴交于点,若试探究的值是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由。
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已知直线,,是的动点,过点作的垂线,线段的中垂线交于点,的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点,若以线段为直径的圆与直线相切,求直线的方程.
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已知定点和定直线,动点与定点的距离等于点到定直线的距离,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点,且线段是此圆的直径时,求直线的方程.
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