如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）若点
在棱
上，且
平面
，求线段
的长．
高三数学解答题困难题
如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）若点在棱上，且平面，求线段的长．
高三数学解答题困难题
如图，四棱锥
的底面
是直角梯形， 
， 
， 
，点
在线段
上，且
， 
， 
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当四棱锥的体积最大时，求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
为线段
上一点，且
，点
分别为线段
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）若平面
与直线
交于点
，求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥中，平面
平面， 
， 
， 
， 
， 
．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）若点在棱
上，且
平面，求线段
的长．
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如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
为线段
上的一点，
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
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如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
为线段
上的一点，
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
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如图，四边形
为矩形，
，
，
为线段
上的动点．
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积记为
，四棱锥
的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
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如图，四边形
为矩形，
，
，
为线段
上的动点．
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积记为
，四棱锥
的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
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如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
分别为线段
、
上的点，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
是等边三角形，
，
，
，为线段中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
余弦值．
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