已知一条直线上有两个点， 到平面的距离分别为和，则中点到平面的距离__________ ．

已知一条直线上有两个点， 到平面的距离分别为和，则中点到平面的距离__________ ．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在三棱柱中,已知,在在底面的投影是线段的中点。

（1）求点C到平面的距离；

(2)求二面角的余弦值;

(3)若M,N分别为直线上动点,求MN的最小值。

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已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6.

（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于不同两点，设线段的中点为，且三点共线．设点到直线的距离为，求的取值范围．

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（12分）已知椭圆C：，两个焦点分别为、，斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点，设与y轴交点为P，线段的中点恰为B。

（1）若，求椭圆C的离心率的取值范围。

（2）若，A、B到右准线距离之和为，求椭圆C的方程。

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如图，正方体的棱长为，其中为底面的中心，，分别为，的中点，平面与底面交于直线.

（1）求证：.

（2）求点到平面的距离.

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如图所示，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，面，，、分别为、的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）求异面直线与所成角的大小；

（3）求点到平面的距离．

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(满分12分)已知：正方体中，棱长，、分别为、的中点，、是、的中点，

（1）求证：//平面；

（2）求：到平面的距离。

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如图，平面，四边形是正方形， ，点、、分别为线段、和的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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.给出下列命题，其中正确的两个命题是（    ）

①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行  ②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面  ③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α  ④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等

A.①②              B.②③              C.③④              D.②④

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