如图,圆柱的轴截面是边长为2的正方形,点是圆弧上的一动点(不与重合),点是圆弧的中点,且点在平面的两侧.
(1)证明:平面平面;
(2)设点在平面上的射影为点,点分别是和的重心,当三棱锥体积最大时,回答下列问题.
(ⅰ)证明:平面;
(ⅱ)求平面与平面所成二面角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,在圆柱中,点、分别为上、下底面的圆心,平面是轴截面,点在上底面圆周上(异于、),点为下底面圆弧的中点,点与点在平面的同侧,圆柱的底面半径为1,高为2.
(1)若平面平面,证明:;
(2)若直线平面,求到平面的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在圆柱中,点、分别为上、下底面的圆心,平面是轴截面,点在上底面圆周上(异于、),点为下底面圆弧的中点,点与点在平面的同侧,圆柱的底面半径为1,高为2.
(1)若平面平面,证明:;
(2)若直线与平面所成线面角的正弦值等于,证明:平面与平面所成锐二面角的平面角大于.
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如图,是正方形,点在以为直径的半圆弧上(不与,重合),为线段的中点,现将正方形沿折起,使得平面平面.
(1)证明:平面.
(2)若,当三棱锥的体积最大时,求到平面的距离.
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在边长为的正方形中,分别为的中点,分别为的中点,现沿折叠,使三点重合,重合后的点记为,构成一个三棱锥.
(1)请判断与平面的位置关系,并给出证明;
(2)证明平面;
(3)求四棱锥的体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分14分)如图,边长为2的正方形是圆柱的中截面,点为线段的中点,点为圆柱的下底面圆周上异于,的一个动点.
(1)在圆柱的下底面上确定一定点,使得平面;
(2)求证:平面平面.
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如图,是正方形,点在以为直径的半圆弧上(不与,重合),为线段的中点,现将正方形沿折起,使得平面平面.
(1)证明:平面.
(2)三棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值.
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如图,在边长为4的正方形中,点分别是的中点,点在上,且,将分别沿折叠,使点重合于点,如图所示.
试判断与平面的位置关系,并给出证明;
求二面角的余弦值.
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如图,在边长为4的正方形中,点分别是的中点,点在上,且,将分别沿折叠,使点重合于点,如图所示.
试判断与平面的位置关系,并给出证明;
求二面角的余弦值.
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如图,在边长为4的正方形中,点分别是的中点,点在上,且,将分别沿折叠,使点重合于点,如图所示.
试判断与平面的位置关系,并给出证明;
求二面角的余弦值.
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如图,在边长为4的正方形中,点分别是的中点,点在上,且,将分别沿折叠,使点重合于点,如图所示.
试判断与平面的位置关系,并给出证明;
求二面角的余弦值.
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