如图，在圆柱
中，点
、
分别为上、下底面的圆心，平面
是轴截面，点
在上底面圆周上（异于
、
），点
为下底面圆弧
的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2.
（1）若平面
平面
，证明：
；
（2）若直线
与平面
所成线面角
的正弦值等于
，证明：平面与平面所成锐二面角的平面角大于
.
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如图，在圆柱中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，点在上底面圆周上（异于、），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2.
（1）若平面平面，证明：；
（2）若直线与平面所成线面角的正弦值等于，证明：平面与平面所成锐二面角的平面角大于.
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如图，在圆柱中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，点在上底面圆周上（异于、），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2.
（1）若平面平面，证明：；
（2）若直线
平面
，求到平面的距离.
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如图，在圆柱中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，点在上底面圆周上（异于、），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2.
（1）若平面平面，证明：；
（2）若直线与平面所成线面角的正弦值等于，证明：平面与平面所成锐二面角的平面角大于.
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如图，已知平面
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）
是圆柱底面的直径，
为底面圆心，
为母线
的中点，已知
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图4，已知平面
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线
的中点，已知
（I））求证：
⊥平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
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如图4，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知
（I））求证：⊥平面；
（II）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）求三棱锥的体积.
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如图所示，圆柱底面的直径
长度为
，
为底面圆心，正三角形
的一个顶点
在上底面的圆周上，
为圆柱的母线，
的延长线交
于点
， 
的中点为
.
（1） 求证：平面⊥平面
；
（2） 求二面角
的正切值.
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如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面
上．用一平行于平面的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）．设截面面积分别为
和
，那么
A．
B．= C．
D．不确定
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如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面上.用一平行于平面的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）.设截面面积分别为和，那么
A． B．= C． D．不确定
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