在直角三角形中,为直角,,点在线段上,且,若,则的正切值为_____.
高三数学填空题中等难度题
如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,
(1)线段的中点为,线段的中点为,求证:;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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如图4,在四棱锥中,底面,底面为直角梯形,,过作平面分别交线段于点.
(1)证明:;
(2)若直线与平面所成的线面角的正切值为,则当点在线段的何处时,直线与平面所成角为?
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在直角梯形中,,,,为的中点,如图将沿折到的位置,使,点在上,且,如图2.
求证:平面;
求二面角的正切值;
在线段上是否存在点,使平面?若存在,确定的位置,若不存在,请说明理由.
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如图,在直角梯形ABCD中,,,且,E、F分别为线段CD、AB上的点,且.将梯形沿EF折起,使得平面平面BCEF,折后BD与平面ADEF所成角正切值为.
(Ⅰ)求证:平面BDE;
(Ⅱ)求平面BCEF与平面ABD所成二面角(锐角)的大小.
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(本小题满分12分)
如图,平面⊥平面,是直角三角形,,四边形是直角梯形,其中,,,且,是的中点,分别是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值.
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由4个直角边为的等腰直角三角形拼成如图的平面凹五边形,沿折起,使平面平面.
(1)求证:;
(2)求二面角的正切值.
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已知直角三角形的两条直角边, , 为斜边上一点,沿将三角形折成直二面角,此时二面角的正切值为,则翻折后的长为( )
A. 2 B. C. D.
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如图,三棱锥中, 为边长为的等边三角形, 是线段的中点, ,且, , ,则与平面所成角的正切值为( )
A. B. C. D.
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