（本小题满分12分）如图，平面⊥平面，是直角三角形，，四边形是直角梯形，其中,，，且，是的...

（本小题满分12分）

如图，平面⊥平面，是直角三角形，，四边形是直角梯形，其中,，，且，是的中点，分别是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值.

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中， 四边形是直角梯形，,是的中点．

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，平面平面，四边形是直角梯形，，，，是等腰直角三角形，，分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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（本小题满分14分）如图，在直角梯形中，，，，现将沿线段折成的二面角，设分别是的中点．

(Ⅰ) 求证：平面；

（II）若为线段上的动点，问点在什么位置时，与平面所成角为.

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如图所示, 已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形,是等边三角形, 平面平面,分别是的中点, 为上一点.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）已知四棱锥中平面，

且，底面为直角梯形，

分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

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（本题满分14分）如图，已知平面平面，与分别是棱长为1与2的正三角形，//，四边形为直角梯形，//，，点为的重心，为中点，，

（Ⅰ）当时，求证：//平面

（Ⅱ）若直线与所成角为，试求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，，是的中点．

（1）求证；平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在多面体中，四边形和都是直角梯形，，，，，，，是的中点。

（1）求证：；

（2）已知是的中点，求证：；

（3）求直线与平面所成角的大小。

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（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，

且，.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：∥平面；

（3）求直线和平面所成的角的正弦值.

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