由4个直角边为
的等腰直角三角形拼成如图的平面凹五边形
，沿
折起，使平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正切值.
高三数学解答题中等难度题
由4个直角边为的等腰直角三角形拼成如图的平面凹五边形，沿折起，使平面平面.
（1）求证：；
（2）求二面角的正切值.
高三数学解答题中等难度题
由4个直角边为的等腰直角三角形拼成如图的平面凹五边形，沿折起，使平面平面.
（1）求证：；
（2）求二面角的正切值.
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如图①，在五边形
中，
，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起，使平面
平面
，如图②，记线段的中点为
.
（1）求证：平面平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
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如图（1），在五边形
中， 
， 
， 
， 
， 
是以
为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起，使平面
平面
，如图（2），记线段的中点为
.
（1）求证：平面平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
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如图，在平面四边形中，
等边三角形，
，以
为折痕将折起，使得平面
平面
．
（1）设
为
的中点，求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
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如图，在直角梯形中，
，
，
，点是边的中点，将
沿折起，使平面
平面，连接
，，
，得到如图所示的几何体．
（
）求证：
平面
．
（
）若
，二面角
的平面角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
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如图，在直角梯形中， 
点
是
边的中点，将
沿
折起，使平面
平面
,连接
得到如图
所示的几何体.
（1）求证; 
平面
；
（2）若
二面角
的平面角的正切值为
求二面角
的余弦值.
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如图，在直角梯形中， 点是边的中点，将沿折起，使平面平面,连接得到如图所示的几何体.
（1）求证; 平面；
（2）若二面角的平面角的正切值为求二面角的余弦值.
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如图，在直角梯形中， 点是边的中点，将沿折起，使平面平面,连接得到如图所示的几何体.
（1）求证; 平面；
（2）若二面角的平面角的正切值为求二面角的余弦值.
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已知五边形
是由直角梯形和等腰直角三角形
构成，如图所示， 
， 
， 
，且
，将五边形沿着折起，且使平面
平面.
（Ⅰ）若
为
中点，边上是否存在一点
，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示， ， ， ，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.
（Ⅰ）若为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.
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