如图4，在四棱锥
中，
底面
，底面为直角梯形，
，过
作平面分别交线段
于点
.
（1）证明：
；
（2）若直线
与平面所成的线面角的正切值为
，则当点
在线段的何处时，直线
与平面
所成角为
？
高三数学解答题中等难度题
如图4，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，过作平面分别交线段于点.
（1）证明：；
（2）若直线与平面所成的线面角的正切值为，则当点在线段的何处时，直线与平面所成角为？
高三数学解答题中等难度题
如图4，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，过作平面分别交线段于点.
（1）证明：；
（2）若直线与平面所成的线面角的正切值为，则当点在线段的何处时，直线与平面所成角为？
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【2018届西藏拉萨市高三第一次模拟考试（期末）】如图，四棱锥
底面为等腰梯形， 
且
，点
为
中点．
（1）证明： 
平面
；
（2）若
平面
， 
，直线
与平面所成角的正切值为
，求四棱锥的体积
．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为2的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为2的正三角形，，为的中点，为的中点.
（1）证明：平面.
（2）在线段上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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如图，已知四棱锥的侧棱
底面，且底面是直角梯形，
，
，
，点
在侧棱上．
（1）求证：
平面
；
（2）若侧棱与底面所成角的正切值为
，点为侧棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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(本题满分14分)四棱锥
的底面
是直角梯形，
∥
，
，
，
，
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值．
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在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，
，
，
且为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值．
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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， 
， 
， 
， 
与
均为等边三角形，点为
的中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）若点
在线段上且
，求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， ， 与均为等边三角形，点为的中点.
（1）证明：平面平面；
（2）若点在线段上且，求三棱锥的体积.
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已知四棱锥
，
平面，底面为直角梯形，
，
，
，
，
是
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正切值为
，
是
的中点，求二面角
的余弦值.
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