如图，已知四棱锥的侧棱底面，且底面是直角梯形，，，，点在侧棱上．（1）求证：平面；（2）若...

如图，已知四棱锥的侧棱底面，且底面是直角梯形，，，，点在侧棱上．

（1）求证：平面；

（2）若侧棱与底面所成角的正切值为，点为侧棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值．

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已知四棱锥，平面，底面为直角梯形，，，，，是中点.

(1)求证：平面；

(2)若直线与平面所成角的正切值为，是的中点，求二面角的余弦值.

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（12分）

已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的重心，为的中点，在上，且；

（1）求证：；

（2）当二面角的正切值为多少时，

平面；

（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成角

的正弦值；

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在底面为直角梯形的四棱锥中，，平面，，．

（1）求证：平面平面；

（2）求与底面所成角的正切值．

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（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。

（1）求证：平面PAB；

（2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；

（3）在PC上是否存在一点E，使得DE//平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由。

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(本题满分14分)四棱锥的底面是直角梯形，∥，，，，

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值．

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在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，且为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值．

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如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，，且PA=AB=BC=1，AD=2．

（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：平面PAB；

（Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．

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（本小题满分12）

如图，在四棱锥S—ABCD中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD//BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD与平面ABCD所成角的正切值为。

（Ⅰ）在棱SD上找一点E，使CE//平面SAB，

并证明。

（Ⅱ）求二面角B—SC—D的余弦值。

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