在直角梯形
中，
，
，
，
为
的中点，如图
将
沿
折到
的位置，使
，点
在
上，且
，如图2．
求证：
平面
；
求二面角
的正切值；
在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，确定的位置，若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题
在直角梯形中，，，，为的中点，如图将沿折到的位置，使，点在上，且，如图2．
求证：平面；
求二面角的正切值；
在线段上是否存在点，使平面？若存在，确定的位置，若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题
在直角梯形中，，，，为的中点，如图将沿折到的位置，使，点在上，且，如图2．
求证：平面；
求二面角的正切值；
在线段上是否存在点，使平面？若存在，确定的位置，若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点E为AD的中点，
，
平面ABCD，且
求证：
；
线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是
？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，点E为AD的中点，，平面ABCD，且
求证：；
线段PC上是否存在一点F，使二面角的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形
中，
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
，
∥，且
，
，
为
的中点．
（1）设
与平面
所成的角为
，二面角
的大小为
，求证：
；
（2）在线段
上是否存在一点
（与
两点不重合），使得
∥平面
? 若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求
点到平面
的距离；
（3）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥中，侧面
底面，
，
为
中点，底面是直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）在线段上是否存在一点
，使得二面角
为
？若存在,求
的值；若不存在，请述明理由．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，平面
底面，
为的中点，
为正三角形，是棱上的一点(异于端点).
（Ⅰ）若为中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）是否存在点，使二面角
的大小为30°.若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， 
， ， 
， 
与均为等边三角形，点为
的中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）试问在线段上是否存在点
，使二面角
的余弦值为
，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， ， 与均为等边三角形，点为的中点.
（1）证明：平面平面；
（2）试问在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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