如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，点E为AD的中点，，平面ABCD，且求...

如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，点E为AD的中点，，平面ABCD，且

求证：；

线段PC上是否存在一点F，使二面角的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．

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如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，点E为AD的中点，，平面ABCD，且

求证：；

线段PC上是否存在一点F，使二面角的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，∥，且，，为的中点．

（1）设与平面所成的角为，二面角的大小为，求证：；

（2）在线段上是否存在一点（与两点不重合），使得∥平面? 若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

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在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）在线段上是否存在一点，使得二面角为？若存在,求的值；若不存在，请述明理由．

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如图所示，四棱锥的底面为直角梯形， ．点是的中点．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）已知平面底面，且．在棱上是否存在点，使？请说明理由．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，，，，平面.

（Ⅰ）设为线段的中点，求证：//平面；

（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，，，，平面.

（Ⅰ）设为线段的中点，求证：//平面；

（Ⅱ）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，，，，平面.

（Ⅰ）设为线段的中点，求证：//平面；

（Ⅱ）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，四棱锥的底面为直角梯形，

，平面底面，为的中点，为正三角形，是棱上的一点(异于端点).

（Ⅰ）若为中点，求证：平面；

（Ⅱ）是否存在点，使二面角的大小为30°.若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.

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