已知函数;.
(1)判断在上的单调性,并说明理由;
(2)求的极值;
(3)当时,,求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知函数;.
(1)判断在上的单调性,并说明理由;
(2)求的极值;
(3)当时,,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)若,判断函数是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(2)设函数,若至少存在一个,使得成立,求实数a的取值范围;
(3)求函数的单调区间.
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已知函数.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若在处取得极值,判断当时,存在几条切线与直线平行,请说明理由;
(3)若有两个极值点,求证:.
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已知函数,其中为参数,且.
(1)当时,判断函数是否有极值,说明理由;
(2)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围;
(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围。
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已知函数.
(Ⅰ)求的极值;
(II)判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形,若是求出对称中心并证明,否则说明理由;
(III)设的定义域为,是否存在.当时,的取值范围是?若存在,求实数、的值;若不存在,说明理由
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)是否存在实数,使得当时,函数的最大值为?若存在,求实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)若,证明:函数在上单调递减;
(Ⅱ)是否存在实数,使得函数在内存在两个极值点?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由. (参考数据: , )
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已知函数.
(Ⅰ)若,证明:函数在上单调递减;
(Ⅱ)是否存在实数,使得函数在内存在两个极值点?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由. (参考数据:,)
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已知函数.
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)若有两个极值点.
①求实数的取值范围;
②证明:.
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已知函数, .
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,讨论函数单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,对任意的, ,且,有恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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