已知函数在处取得极小值.（1）求实数的值；（2）若函数存在极大值与极小值，且函数有两个零点...

已知函数在处取得极小值.

（1）求实数的值；

（2）设，其导函数为，若的图象交轴于两点且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.

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已知函数在处取得极小值.

（1）求实数的值；

（2）设，其导函数为，若的图象交轴于两点且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.

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已知函数在处取得极小值.

（1）求实数的值；

（2）设，其导函数为，若的图象交轴于两点且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调增区间；

（2）当时，求函数在区间上的最小值；

（3）记函数图象为曲线，设点，是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由．

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（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）若函数是定义域上的单调增函数，求实数的最小值；

（Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在,请说明理由．

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已知函数，，.

（1）若，求函数的极值；

（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

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已知函数，，（1）若，求函数的极值；

（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

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(本题满分16分)

已知函数

（Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值；

（Ⅱ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，直线的斜率为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数

(1)当时，求函数的极小值；

(2)当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；

(3)设定义在上的函数在点处的切线方程为当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由．

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