在直角坐标系中,将曲线(为参数)上每一点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),然后将所得图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到曲线;直线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的普通方程.
(2)设直线与曲线交于、两点,直线与轴交于点,求的值.
高三数学解答题中等难度题
平面直角坐标系中,将曲线(为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移个单位,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线 .以坐标原点为极点,的非负半轴为极轴,建立的极坐标中的曲线的方程为,求和公共弦的长度.
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在直角坐标系中,将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,再把所得曲线上每一点向下平移1个单位得到曲线.以为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)写出的参数方程和的直角坐标方程;
(2)设点在上,点在上,求使取最小值时点的直角坐标.
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在直角坐标系中,将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,再把所得曲线上每一点向下平移1个单位得到曲线.以为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)写出的参数方程和的直角坐标方程;
(2)设点在上,点在上,求使取最小值时点的直角坐标.
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把正弦函数函数图象沿轴向左平移个单位,向上平移个单位,然后再把所得曲线上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来,所得曲线是.点是直线与函数的图象自左至右的某三个相邻交点,且.
(1)求解析式;
(2)求的值.
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(2015秋•如皋市月考)将函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),然后把所得图象上的所有点沿x轴向右平移个单位,得到函数y=2sinx的图象,则f(φ)= .
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(2015秋•如皋市月考)将函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),然后把所得图象上的所有点沿x轴向右平移个单位,得到函数y=2sinx的图象,则f(φ)= .
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