高三数学解答题中等难度题
平面直角坐标系中,将曲线(为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移个单位,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线 .以坐标原点为极点,的非负半轴为极轴,建立的极坐标中的曲线的方程为,求和公共弦的长度.
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在直角坐标系中,将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,再把所得曲线上每一点向下平移1个单位得到曲线.以为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)写出的参数方程和的直角坐标方程;
(2)设点在上,点在上,求使取最小值时点的直角坐标.
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在直角坐标系中,将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,再把所得曲线上每一点向下平移1个单位得到曲线.以为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)写出的参数方程和的直角坐标方程;
(2)设点在上,点在上,求使取最小值时点的直角坐标.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为:,将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,然后再向右平移一个单位得到曲线.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知直线与曲线交于,两点,点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,然后再向右平移一个单位得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线交于两点,点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,然后再向右平移一个单位得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线交于两点,点,求的值.
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