如图，在四棱锥中，为二面角的平面角.（1）求证：平面平面；（2）若平面，求证：平面.

如图，在四棱锥中， ， ， ， 且， 分别为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）若二面角的大小为，求四棱锥的体积.

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如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．．

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如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．．

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如图所示，在四棱锥中，，平面，，，.

（1）求证：；

（2）当三棱锥的体积等于时，求二面角的平面角的正切值.

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如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，⊥，⊥，，为中点．

(1) 求证：平面PDC平面PAD；

(2) 求证：BE∥平面PAD；

（3）求二面角的余弦值.

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如图，在三棱锥中，，，D，E分别为BC，PD的中点，F为AB上一点，且.

（1）求证：平面PAD；

（2）求证：平面PAC；

（3）若二面角为60°，求三棱锥的体积.

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如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，

平面，且，点是的中点.

（1）求证：；

（2）求证:平面；

（3）求二面角的大小.

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如图，在直三棱柱中，平面平面，为棱的中点，已知.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求证：平面平面；

（3）求二面角的大小.

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（本题满分12分）

如图，平面，，，,．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求三棱锥的体

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如图，平面

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求三棱锥的体积．

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