已知数列满足：.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；（2）求数列的前项和.

（本小题满分16分）已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有．

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，．

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已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足.

（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知为数列的前项和且满足，在数列中满足，

（1）求数列的通项公式，并证明为等差数列；

（2）设，令为的前项的和，求.

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已知数列{}的前项和，其中

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}满足，，

（ⅰ）证明：数列为等差数列；

（ⅱ）求数列{}的前项和。

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已知数列的前项的和为，且，其中.

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，求数列的前项和，并证明.

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已知数列的前项和为，且满足.

（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

（2）若，数列的前项和为，求满足不等式的的最小值.

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已知数列的前项和，其中．

（Ⅰ）求数列的通项公式．

（Ⅱ）若数列满足，．

（ⅰ）证明：数列为等差数列．

（ⅱ）求数列的前项和．

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已知数列满足，.

（1）证明是等比数列，并求的通项公式；

（2）若数列满足,为数列的前项和，求．

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已知数列，满足，，为数列的前项和，且，又对任意都成立

（1）求数列的通项公式；

（2）设，证明为等比数列；

（3）求数列的前项和.

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已知数列的前项和满足，且.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设数列的前项和为，证明： .

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