已知双曲线C和椭圆有公共的焦点，且离心率为．（1）求双曲线C的方程．（2）经过点M（2，1...

已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．

（Ⅰ）求双曲线的方程．

（Ⅱ）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，求直线的方程．

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已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．

（Ⅰ）求双曲线的方程．

（Ⅱ）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，求直线的方程．

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已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．

（Ⅰ）求双曲线的方程．

（Ⅱ）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，求直线的方程．

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已知双曲线C和椭圆1有公共的焦点，且离心率为．

（1）求双曲线C的方程；

（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．

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已知椭圆过点，且离心率为．

（）求椭圆的方程．

（）已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．

（）设直线与双曲线交于， 两点，过的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

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(1)求与椭圆有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程．

(2)已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点，求弦AB的长．

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已知椭圆的离心率为，右焦点为圆的圆心，且圆截轴所得弦长为4．

（1）求椭圆与圆的方程；

（2）若直线与曲线，都只有一个公共点，记直线与圆的公共点为，求点的坐标．

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已知椭圆：＝1（a＞b＞0）与双曲线有公共焦点，且离心率为． 分别是椭圆的左、右顶点． 点是椭圆上位于轴上方的动点．直线分别与直线：交于两点．

（I）求椭圆的方程；

（II）当线段的长度最小时，在椭圆上是否存在点，使得的面积为？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的离心率为，短轴长为，右焦点为 (1) 求椭圆的标准方程；(2) 若直线经过点且与椭圆有且仅有一个公共点，过点作直线交椭圆于另一点 ①证明：当直线与直线的斜率，均存在时，.为定值；②求面积的最小值。

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（1）求经过点的的椭圆的标准方程；

（2）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的标准方程.

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