已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．（Ⅰ）求双曲线的方程．（Ⅱ）经过点作直线交双曲线...

已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．

（Ⅰ）求双曲线的方程．

（Ⅱ）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，求直线的方程．

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已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．

（Ⅰ）求双曲线的方程．

（Ⅱ）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，求直线的方程．

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已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．

（Ⅰ）求双曲线的方程．

（Ⅱ）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，求直线的方程．

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已知双曲线C和椭圆1有公共的焦点，且离心率为．

（1）求双曲线C的方程；

（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．

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已知椭圆过点，且离心率为．

（）求椭圆的方程．

（）已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．

（）设直线与双曲线交于， 两点，过的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

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(1)求与椭圆有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程．

(2)已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点，求弦AB的长．

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已知椭圆：＝1（a＞b＞0）与双曲线有公共焦点，且离心率为． 分别是椭圆的左、右顶点． 点是椭圆上位于轴上方的动点．直线分别与直线：交于两点．

（I）求椭圆的方程；

（II）当线段的长度最小时，在椭圆上是否存在点，使得的面积为？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．

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已知为椭圆和双曲线的公共顶点，过原点的直线分别与椭圆和双曲线在第一象限交于两点．

（1）若椭圆的离心率为，求双曲线的渐近线方程；

（2）设的斜率分别为，求证：；

（3）设分别为椭圆和双曲线的右焦点，若∥，试求的值．

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已知椭圆的左右顶点分别为，左焦点为，已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与该椭圆交于两点，且线段的中点恰为点，且直线的方程；

（3）若经过点的直线与椭圆交于两点，记与的面积分别为和，求的取值范围．

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