设是椭圆上的点，是焦点，离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上的两点，且，问线段...

已知椭圆，离心率.左焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.

（1）求该椭圆的方程；

（2）过椭圆的左焦点的任意一条直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点使得轴平分,若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点是线段上异于的一个定点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点是线段上异于的一个定点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理由.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆： （）的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于， 两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆 的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆:的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，直线经过椭圆的左焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与轴交于点，、是椭圆上的两个动点，且它们在轴的两侧，的平分线在轴上，|，则直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率,在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）已知动直线（斜率存在）与椭圆相交于点两点,且的面积,若为线段的中点.点在轴上投影为,问：在轴上是否存在两个定点,使得为定值,若存在求出的坐标;若不存在,请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆焦点在x轴上，下顶点为D(0，－1)，且离心率．经过点的直线L与椭圆交于A，B两点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求|AM|的取值范围.

（Ⅲ）在x轴上是否存在定点P，使∠MPA=∠MPB。若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆C：的离心率为 ，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）在y轴上，是否存在定点E，使恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析