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设定点M（-3，4），动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM，ON为两边作平行四边形MONP（O为坐标原点），求点P的轨迹．
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设定点M（-3，4），动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM，ON为两边作平行四边形MONP（O为坐标原点），求点P的轨迹．
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已知圆C：x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0，直线l：x-3y-3=0，m∈R，O为坐标原点．
（Ⅰ） 求证：任何一条与直线ℓ平行且与圆C相交的直线被圆C截得的弦长与m无关；
（Ⅱ） 当m=-1时，圆C与垂直于直线ℓ的一直线l1交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l1的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4．
（Ⅰ）过原点O（0，0）作圆C的切线，切点分别为H、K，求直线HK的方程；
（Ⅱ）设定点M（-3，8），动点N在圆C上运动，以CM，CN为领边作平行四边形MCNP，求点P的轨迹方程；
（Ⅲ）平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求|AP|2+|BP|2的最小值；
（Ⅳ）若Q是x轴上的动点，QR，QS分别切圆C于R，S两点．试问：直线RS是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
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以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）
A．x2＋y2－2x＝0 B．x2＋y2＋x＝0
C．x2＋y2－x＝0 D．x2＋y2＋2x＝0
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以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）
A．x2＋y2－2x＝0 B．x2＋y2＋x＝0
C．x2＋y2－x＝0 D．x2＋y2＋2x＝0
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（2015秋•鹰潭期末）以抛物线y=
x2的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）A．x2+y2﹣x=0 B．x2+y2﹣2x=0
C．x2+y2﹣y=0 D．x2+y2﹣2y=0
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设P是曲线
上的动点，O为坐标原点，则OP的中点M的轨迹方程为（ ）
A．x2+2y2=2
B．2x2+y2=2
C．x2+2y2=1
D．2x2+y2=1高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设P是曲线上的动点，O为坐标原点，则OP的中点M的轨迹方程为（ ）
A．x2+2y2=2
B．2x2+y2=2
C．x2+2y2=1
D．2x2+y2=1高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知圆C：x2+y2+2x﹣3=0．
（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：
为定值；（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．
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x2的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）
上的动点，O为坐标原点，则OP的中点M的轨迹方程为（ ）
为定值；