已知三棱锥中,,,,为等边三角形,平面平面,为的中点
(1)求证:平面.
(2)若为的中点,求三棱锥的体积.
(3)(只理科做)求二面角的正弦值.
高二数学解答题困难题
如图所示,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面为正三角形,且面面, 分别为棱的中点.
(1)求证: 平面;
(2)(文科)求三棱锥的体积;
(理科)求二面角的正切值.
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已知直三棱柱中,△为等腰直角三角形,∠=90°,且=,、、分别为、、的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)求三棱锥的体积.
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如图(1)是等腰直角三角形,其中,分别为 的中点,将沿折起,点的位置变为点,已知点在平面上的射影为的中点,如图(2)所示.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图(1),是等腰直角三角形,其中,,分别为,的中点,将沿折起,点的位置变为点,已知点在平面上的射影为的中点,如图(2)所示.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图(1),是等腰直角三角形,其中,,分别为,的中点,将沿折起,点的位置变为点,已知点在平面上的射影为的中点,如图(2)所示.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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已知为棱长的正方体, 为棱的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证: 平面.
【答案】(1);(2)见解析.
【解析】试题分析:(1)高为ED,再根据锥体体积公式计算体积(2)连接交于点,根据三角形中位线性质得,再根据线面平行判定定理得结论
(1)体积
(2)连接交于点,则为的中位线,即,
又面, 面,得到 平面.
【题型】解答题
【结束】
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已知抛物线: 的焦点为圆的圆心.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若斜率的直线过抛物线的焦点与抛物线相交于两点,求弦长.
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如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,分别为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,
且,,分别为,的中点.
(I)求证:平面;
(II)求证:平面平面;
(III)求三棱锥的体积.
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如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,
且,,分别为,的中点.
(I)求证:平面;
(II)求证:平面平面;
(III)求三棱锥的体积.
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