设正项数列的前项和为,,,则______________.
高三数学填空题困难题
对于任意的(不超过数列的项数),若数列的前项和等于该数列的前项之积,则称该数列为型数列。
(1)若数列是首项的型数列,求的值;
(2)证明:任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列;
(3)若数列是型数列,且试求与的递推关系,并证明对恒成立。
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已知正数数列的前项和为,,且.
(1)求的通项公式.
(2)对任意,将数列中落在区间内的项的项数记为,求数列的前项和.
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已知数列的前项和,且是等比数列的前两项,记与之间包含的数列的项数为,如与之间的项为,则.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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将数列的前项分成两部分,且两部分的项数分别是,若两部分和相等,则称数列的前项的和能够进行等和分割.
(1)若,试写出数列的前项和所有等和分割;
(2)求证:等差数列的前项的和能够进行等和分割;
(3)若数列的通项公式为:,且数列的前项的和能够进行等和分割,求所有满足条件的.
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已知数列的前项和,且是等比数列的前两项,记与之间包含的数列的项数为,如与之间包含中的项为,则.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知数列的前项和,且,是等比数列的前两项,记与之间包含的数列的项数为,如与之间包含中的项为,,则.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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如果有穷数列(为正整数)满足.即,我们称其为“对称数列“例如,数列,,,,与数列,,,,,都是“对称数列”.设是项数为的“对称数列”,并使得,,,,…,依次为该数列中连续的前项,则数列的前项和可以是
⑴ ⑵ (3)
其中正确命题的个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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数列中,,若的前项和为,则项数为
A B D
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在递增等比数列中,,且前项的和,则项数等于( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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等比数列的前项和为,若,,,则该数列的项数 .
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