已知：∠ABC，∠ACB的平分线相交于F点，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E...

已知：∠ABC，∠ACB的平分线相交于F点，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．

（1）请你写出图中所有的等腰三角形；

（2）请写出BD，CE，DE之间的数量关系；

（3）并对第（2）问中BD，CE，DE之间的数量关系给予证明．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,OE∥AB交BC于点E,OF∥AC交BC于点F,图中等腰三角形共有(　　)

A. 6个　　 B. 5个　　 C. 4个　　 D. 3个

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

(12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， BD是△ABC中∠ABC的平分线.

（1）求∠ABC的度数；

（2）找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并选其中一个写出推理过程；

（3）在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由.

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概念学习

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

理解概念

（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．

概念应用

（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°．求证：CD为△ABC的等角分割线．

（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，则图中共有等腰三角形(　　 ）

A. 8个　　 B. 7个　　 C. 6个　　 D. 5个

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

（12分）（1）如图1，已知△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，∠A＝70°试求∠BOC的度数。

（2）如图2，若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，∠A＝70°试求∠BOC的度数。

（3）如图3，已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，OB

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，已知△ABC是锐角三角形，BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，BE、CF相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=_______.

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，

（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；

（2）求∠DOE的度数．

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如图5，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F，经过F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为____________

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．

（1）请写出图中所有∠EOC的补角　　 　．

（2）如果∠POC：∠EOC=2：5．求∠BOF的度数．

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