顺次连接椭圆：的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形．（1）求椭圆C的方程；（2）过...

已知椭圆，椭圆两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为4的等腰直角三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点，直线与椭圆交于不同的两点，求面积最大时直线的方程.

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顺次连接椭圆：的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于，两点，，其中为坐标原点，求．

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已知椭圆： 的离心率为，依次连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率为的直线交椭圆于， 两点，设与面积之比为（其中为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，且椭圆四个顶点构成的菱形面积为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线l ：y＝x＋m与椭圆C交于M，N两点，以MN为底边作等腰三角形，顶点为P(3，－2)，求m的值及△PMN的面积．

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已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，且椭圆四个顶点构成的菱形面积为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线l ：y＝x＋m与椭圆C交于M，N两点，以MN为底边作等腰三角形，顶点为P(3，－2)，求m的值及△PMN的面积．

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已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。

（1）   求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值

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已知椭圆（）的右焦点为，是椭圆上任意一点，且点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为8.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是上顶点，直线l交椭圆于，两点，的重心恰好为点，求直线l的方程的一般式.

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已知椭圆（＞＞0）的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（ ，0），点（0，）在线段的垂直平分线上，且，求的值.

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设分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于两点， 到直线的距离为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，当最大时，求直线的方程.

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