阅读下面材料,并解答后面的问题：（1）观察上面的等式,请直接写出的结果______；（2）...

阅读下面材料，并解答后面的问题：

；；

.

（1）观察上面的等式，请直接写出的结果________；

（2）计算=________，此时称与互为有理化因式；

（3）请利用上面的规律与解法计算：…+ 。

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阅读下面材料,并解答后面的问题：

（1）观察上面的等式,请直接写出的结果______；

（2）计算=______,此时称与互为有理化因式；

（3）请利用上面的规律与解法计算：．

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阅读下面的计算过程：

；

；

…

根据以上信息，解答下面的问题：

（1）化简=　　　　　　 　（直接写出结果）；

（2）化简=　　　　　　 　（n为正整数，直接写出结果）；

（3）利用上面所提供的解法计算：

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观察下列一组等式，解答后面的问题：

(+1)( -1)=1，(+)(-)=1，(+)(-)=1，(+)(-)=1，…

（1）根据上面的规律，计算下列式子的值：

.

（2）利用上面的规律，比较与的大小．

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观察下列一组等式的化简．然后解答后面的 问题：

；

；

…

（1）在计算结果中找出规律=　　　　 （n表示大于0的自然数）

（2）通过上述化简过程，可知　　　　 （填“＞”、“＜”或“=”）；

（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：

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阅读下面的材料,并解答后面的问题：

；

.……

（1）计算: 的值；　　

（2）请利用上面的规律和解法计算.

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阅读下列材料，并解答问题：

①；

②；

③；

④；……

(1)直接写出第⑤个等式___________________________________；

(2)用含n(n为正整数)的等式表示你探索的规律；

(3)利用你探索的规律，求＋＋＋…＋的值．

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对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题．

（1）写出图2中所表示的数学等式　　　 　；

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，求a2+b2+c2；

（4）利用（1）中得到的结论，直接写出代数式展开之后的结果：=　　　 　

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阅读下面的材料，解答后面给出的问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，＋1与－1.

(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：__________________；

这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，.

(2)请仿照上面给出的方法化简：；

(3)计算：.

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观察下列等式

将以上三个等式两边分别相加得：

（1）猜想并写出： =　　　　　 　

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①=　　　　　　 　；

②=　　　　　　　　　　 　．

（3）探究并计算：

．

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