函数 (e为自然对数的底数）的图像在点（0,1）处的切线方程是____________

设函数．

（1）当时，求函数的图像在点的切线方程；

（2）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围．

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已知函数的图像在点处的切线方程为.

（1）求实数的值及函数的单调区间；

（2）当时，比较与（为自然对数的底数）的大小.

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设函数为自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程,并证明 恒成立

（Ⅱ）当时，设是函数图像上三个不同的点，求证：是钝角三角形.

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函数 (e为自然对数的底数）的图像在点（0,1）处的切线方程是____________

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设函数为自然对数的底数.

（I）当时，函数在点处的切线为，证明：除切点外，函数的图像恒在切线的上方；

（II）当时，证明：.

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设函数为自然对数的底数.

（I）当时，函数在点处的切线为，证明：除切点外，函数的图像恒在切线的上方；

（II）当时，设是函数图像上三个不同的点，求证：是钝角三角形.

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已知函数（为自然对数的底数）

（Ⅰ）若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）对总有≥0成立，求实数的取值范围．

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已知函数的图像在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为3.

（1）求实数的值；

（2）若对任意成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明：.

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(本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点　为自然对数的底数）处的切线斜率为3.

（1）   求实数、的值;

（2）   若，且对任意恒成立，求的最大值;

（3）   当时，证明：

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已知函数，其中，为自然对数的底数

（1）若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值．

（2）关于的不等式在上恒成立，求的取值范围．

（3）讨论极值点的个数．

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