设函数为自然对数的底数.（I）当时，函数在点处的切线为，证明：除切点外，函数的图像恒在切线...

设函数为自然对数的底数.

（I）当时，函数在点处的切线为，证明：除切点外，函数的图像恒在切线的上方；

（II）当时，证明：.

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设函数为自然对数的底数.

（I）当时，函数在点处的切线为，证明：除切点外，函数的图像恒在切线的上方；

（II）当时，设是函数图像上三个不同的点，求证：是钝角三角形.

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设函数为自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程,并证明 恒成立

（Ⅱ）当时，设是函数图像上三个不同的点，求证：是钝角三角形.

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已知函数的图像在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为3.

（1）求实数的值；

（2）若对任意成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明：.

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(本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点　为自然对数的底数）处的切线斜率为3.

（1）   求实数、的值;

（2）   若，且对任意恒成立，求的最大值;

（3）   当时，证明：

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已知，函数（是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若，证明：曲线没有经过点的切线；

（Ⅱ）若函数在其定义域上不单调，求的取值范围；

（Ⅲ）是否存在正整数，当时，函数的图象在轴的上方，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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已知函数，（为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数的递增区间；

（Ⅱ）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为

，，求证为定值，并求出该定值。

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(本小题满分12分）已知函数，（为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数的递增区间；

（Ⅱ）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为

，，求证为定值，并求出该定值。

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已知二次函数为常数, 的一个零点是,函数是自然对数的底数, 设函数．

（1）过点坐标原点作曲线的切线, 证明切点的横坐标为；

（2）令,若函数在区间上是单调函数, 求的取值范围．

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设函数．

（1）当时，求函数的图像在点的切线方程；

（2）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围．

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