设函数的定义域是,满足,且当时,,若对于任意的,都有成立,则实数的取值范围为_____.
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定义域为的函数满足:对于任意的实数都有成立,且,当时,恒成立.
(1)求,的值;
(2)若不等式对于恒成立,求的取值范围.
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定义域为的函数满足:,且对于任意实数,恒有,当时,.
(1)求的值,并证明当时,;
(2)判断函数在上的单调性并加以证明;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数的定义域为,对于任意实数,,都有,当时,.
(1)求的值;
(2)证明:当时,.
(3)证明:在上单调递减.
(4)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,,其中R .
(1)讨论的单调性;
(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(3)设函数, 当时,若存在,对于任意的,总有成立,求实数的取值范围.
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已知函数是定义在上的函数,且对于任意的实数有,当时,.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若,对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”。已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若为上的“型增函数”,则实数的取值范围是 .
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已知函数.
(1)当时,求的值;
(2)若函数有正数零点,求满足条件的实数a的取值范围;
(3)若对于任意的时,不等式恒成立,求实数x的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意实数均有,且,又当时, .
(1)求、的值,并证明:当时, ;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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定义域为的函数满足:对任意实数均有,且,又当时, .
(1)求、的值,并证明:当时, ;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数满足:对于任意实数,都有恒成立,且当时,恒成立;
(1)求的值,并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数;
(2)判定函数在R上的单调性,并加以证明;
(3)若函数(其中)有三个零点,求的取值范围.
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