已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列对任意，都...

已知递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式an；

（2）设数列{cn}对任意n∈N*，都有+…+=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值

（3）若bn=（n∈N*），求证：数列{bn}中的任意一项总可以表示成其他两项之积．

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已知数列的前项和为，数列是首项为0，公差为的等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求证：数列为等比数列；

（3）对（2）中的，求集合的元素个数.

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已知等差数列的首项，公差，且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项．

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列对任意，均有成立.

①求证：；　　 ②求．

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（本题14分）数列的首项。

（1）求证是等比数列，并求的通项公式；

（2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。

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已知正项数列的首项，前项和满足．

（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知正项数列的首项，前项和满足．

（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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数列首项，前项和与之间满足.

（1）求证：数列是等差数列；并求数列的通项公式；

（2）设存在正数，使 对任意都成立，求的最大值.

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已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项

（1）求和的通项公式.

（2）设，数列的前项和为，求证：．

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数列为递增的等比数列, ，

数列满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证： 是等差数列；

（Ⅲ）设数列满足，且数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值.

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数列为递增的等比数列, ，

数列满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证： 是等差数列；

（Ⅲ）设数列满足，且数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值.

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