在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
，
.
（1）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小；
（2）点
为线段
上的一动点，设异面直线
与直线
所成角的大小为
，当
时，试确定点的位置.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中，平面，是正三角形，，.
（1）求平面与平面所成的锐二面角的大小；
（2）点为线段上的一动点，设异面直线与直线所成角的大小为，当时，试确定点的位置.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，
为正三角形，
，
，点
，
分别为线段
、
的中点，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
（1）确定点的位置，使得
平面
；
（2）试问：直线
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
是正三角形，
，
分别是
的中点。
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小；
（3）线段
上是否存在一个动点
，使得直线
与平面所成角为
，若存在，求线段
的长度，若不存在，说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为4,的正三角形，
是顶角
的等腰三角形，点
为
上的一动点．
（1）当
时，求证：
；
（2）当直线
与平面所成角为
时，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，面
面
，
是正三角形，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若异面直线
所成角的余弦值为
，求二面角
的大小；
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如图，在单位正方体
中，点P在线段
上运动，给出以下四个命题：
异面直线
与
间的距离为定值；
三棱锥
的体积为定值；
异面直线
与直线
所成的角为定值；
二面角
的大小为定值．
其中真命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，平面ABCD平面PAD，
，
，
，
，E是PD的中点．
证明：
；
设
，点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，平面ABCD平面PAD，，，，，E是PD的中点．
证明：；
设，点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为，求二面角的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，平面ABCD平面PAD，
，
，
，
，E是PD的中点．
证明：
；
设
，点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
，底面四边形
为直角梯形，
为线段
上一点．
(1)若
，则在线段上是否存在点，使得
平面
?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
(2)己知
，若异面直线
与
成
角，二面角
的余弦值为
，求的长．
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如图，在底面为矩形的四棱锥中， 
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若异面直线
与
所成角为
， 
， 
，求二面角
的大小.
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