如图所示，三棱锥中，平面平面，是边长为4,的正三角形，是顶角 的等腰三角形，点为上的一动点...

如图所示，三棱锥中，平面平面，是边长为4,的正三角形，是顶角 的等腰三角形，点为上的一动点．

（1）当时，求证：；

（2）当直线与平面所成角为时，求二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，五边形中，四边形为长方形，三角形为边长为2的正三角形，将三角形沿折起，使得点在平面上的射影恰好在上.

（1）当时，证明：平面平面；

（2）当时，求四棱锥的侧面积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图在棱台中， 与分别是边长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形， ， ，点为的中心， 为的中点，点是侧棱上的点且.

（1）当时，求证： 平面；

（2）若三棱锥的体积，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，五边形中，四边形为长方形，三角形为边长为2的正三角形，将三角形沿折起，使得点在平面上的射影恰好在上.

（Ⅰ）当时，证明：平面平面；

（Ⅱ）当，求四棱锥的侧面积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图， 是边长为3的等边三角形，四边形为正方形，平面平面.点、分别为、上的点，且，点为上的一点，且.

（Ⅰ）当时，求证： 平面；

（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，直三棱柱的底面是边长为的正三角形，点M在边BC上，是以M为直角顶点的等腰直角三角形．

（1）求证：直线∥平面；

（2）求三棱锥的高

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，三棱锥，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）线段上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，三棱锥，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）线段上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，是边长为3的等边三角形，四边形为正方形，平面平面.点，分别为棱，上的点，且，为棱上一点，且.

（Ⅰ）当时，求证：平面；

（Ⅱ）已知三棱锥的体积为，求的值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，，为底面三角形中心.

（Ⅰ）求证∥面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析