正项数列的前项和为，且.（Ⅰ）试求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的前项和为.（Ⅲ）在（Ⅱ）的...

已知正项数列的前项和满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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设数列的前项和为，已知（），且.

（1）证明为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设，且证明；

（3）在（2）小问的条件下，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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已知正项数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为，且，设，数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)令，数列的前项和为，若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围．

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设正数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式.

（2）若数列，设为数列的前项的和，求.

（3）若对一切恒成立，求实数的最小值.

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设正数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式.

（2）若数列，设为数列的前项的和，求.

（3）若对一切恒成立，求实数的最小值.

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设数列前项和为, 满足  .

（1）求数列的通项公式;

（2）令 求数列的前项和;

（3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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各项均为正数的数列的前项和为，且满足.

各项均为正数的等比数列满足.

（1）求数列的通项公式的通项公式；

（2）若，数列的前项和.

①求；

②若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.

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