已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ...

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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆x²+（y+1）²=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足

（λ＞0），求λ的取值范围．

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相关试题

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线x²=4的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
（III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求•的取值范围．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线y=x²的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
（III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求•的取值范围．
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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆x²+（y+1）²=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足（λ＞0），求λ的取值范围．

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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆x²+（y+1）²=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足（λ＞0），求λ的取值范围．

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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆x²+（y+1）²=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足（λ＞0），求λ的取值范围．

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抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（）
A．x²=4y
B．x²=-4y
C．y²=-12
D．x²=-12y
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抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（）
A．x²=4y
B．x²=-4y
C．y²=-12
D．x²=-12y
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抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（）
A．x²=4y
B．x²=-4y
C．y²=-12
D．x²=-12y
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抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线-=1的一个焦点重合,则该抛物线的标准方程可能是(　　)
A.x2=4y　　　　　　　 B.x2=-4y
C.y2=-12x　　　　　　　 D.x2=-12y

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已知椭圆，为左焦点，为上顶点，为右顶点，若，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为.
（1）求的标准方程；
（2）是否存在过点的直线，与和交点分别是和，使得？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.

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