（本小题满分12分）已知函数．（1）若为函数的极值点，求实数的值；（2）若时，方程有实数根...

（本小题满分12分）已知函数．

（1）若为函数的极值点，求实数的值；

（2）若时，方程有实数根，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）若为函数的极值点，求实数的值；

（2）若时，方程有实数根，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）若为函数的极值点，求实数的值；

（2）若时，方程有实数根，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数．

（1）若为函数的极值点，求实数的值；

（2）若时，方程有实数根，求实数的取值范围．

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（本题满分14分）

已知函数

（1）若处取得极值，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；

（3）若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围。

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(本小题满分12分）已知函数=在处取得极值.

(1)求实数的值；

(2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3) 证明：．参考数据：

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本小题满分14分）已知函数的图像与函数的图象相切，记

（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；

（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.

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本小题满分14分）已知函数的图像与函数的图象相切，记

（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；

（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.

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（本小题满分13分）已知函数在处取得极值．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明:对任意的正整数,不等式都成立．

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（本小题满分12分）

已知函数f（x）＝ln（x＋a）－x2－x在x＝0处取得极值．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式ln<都成立．

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