( 本题满分14分)已知函数对任意实数均有，其中常数k为负数，且在区间上有表达式(1)求的...

( 本题满分14分)已知函数对任意实数均有，其中常数k为负数，且在区间上有表达式

(1)求的值；

(2)写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性.

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（本题满分16分）已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=k f（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]有表达式f（x）=x(x－2)。

⑴求f（-1）,f（2.5）的值（用k表示）；

⑵写出f（x）在[－3，2]上的表达式，并讨论f（x）在[－3，2]上的单调性（不要证明）；

⑶求出f（x）在[－3，2]上最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。

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（本题满分16分）

已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=k f（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]有表达式f（x）=x(x－2)。

⑴求f（-1）,f（2.5）的值（用k表示）；

⑵写出f（x）在[－3，2]上的表达式，并讨论f（x）在[－3，2]上的单调性（不要证明）；

⑶求出f（x）在[－3，2]上最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。

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已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.

(1)写出在上的表达式，并写出函数在上的单调区间(不用过程，直接写出即可)；

(2)求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.

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（本题满分10分）已知函数，其中为常数．

（Ⅰ）若函数在区间上单调，求的取值范围；

（Ⅱ）若对任意，都有成立，且函数的图象经过点，求的值。

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（本题满分14分）已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明：；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本题满分12分）已知函数（实数p、q为常数），且满足．

（1）求函数的解析式；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；

（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围

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（本题满分12分）

设函数，

(1)  如果且对任意实数均有,求的解析式；

(2)  在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围；

(3)  已知且为偶函数，如果，求证：．

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（本题满分14分）已知函数f（x）＝ax2－|x|＋2a－1（a为实常数）．

（1）若a＝1，作函数f（x）的图象；

（2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；

（3）设h（x）＝，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

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