国内某大学有男生6000人,女生4000人,该校想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人,调查他们平均每天运动的时间(单位:小时),统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是,若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”. 根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’” 进行统计,得到如下列联表:
(1)请根据题目信息,将列联表中的数据补充完整,并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关;
(2)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查该校的3名男生,设调查的3人中运动达人的人数为随机变量,求的分布列和数学期望及方差.
高三数学解答题困难题
国内某大学有男生6000人,女生4000人,该校想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人,调查他们平均每天运动的时间(单位:小时),统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是,若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”. 根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’” 进行统计,得到如下列联表:
(1)请根据题目信息,将列联表中的数据补充完整,并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关;
(2)为了进一步了解学生的运动情况及体能,对样本中的甲、乙两位运动达人男生1500米的跑步成绩进行测试,对多次测试成绩进行统计,得到甲1500米跑步成绩的时间范围是(单位:分钟),乙1500米跑步成绩的时间范围是(单位:分钟),现同时对甲、乙两人进行1500米跑步测试,求乙比甲跑得快的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
国内某大学有男生6000人,女生4000人,该校想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人,调查他们平均每天运动的时间(单位:小时),统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是,若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”. 根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’” 进行统计,得到如下列联表:
(1)请根据题目信息,将列联表中的数据补充完整,并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关;
(2)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查该校的3名男生,设调查的3人中运动达人的人数为随机变量,求的分布列和数学期望及方差.
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国内某知名大学有男生14000人,女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天运动的时间(已知该校学生平均每天运动的时间范围是 ),如下表所示.
男生平均每天运动的时间分布情况:
女生平均每天运动的时间分布情况:
(1)假设同组中的每个数据均可用该组区间的中间值代替,请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到0.1).
(2)若规定平均每天运动的时间不少于的学生为“运动达人”,低于的学生为“非运动达人”.
(ⅰ)根据样本估算该校“运动达人”的数量;
(ⅱ)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“运动达人”与性别有关.
参考公式: ,其中.
参考数据:
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国内某知名大学有男生14000人,女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是.)
男生平均每天运动的时间分布情况:
女生平均每天运动的时间分布情况:
(Ⅰ)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到);
(Ⅱ)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生
为“非运动达人”.
①根据样本估算该校“运动达人”的数量;
②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”
参考公式:,其中
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考数据:
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国内某知名大学有男生14000人,女生10000人,该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是).
男生平均每天运动时间分布情况:
女生平均每天运动时间分布情况:
(1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到0.1);
(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.
①请根据样本估算该校“运动达人”的数量;
②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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国内某知名大学有男生 人,女生人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取人,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是.)
男生平均每天运动的时间分布情况:
平均每天运动的时间 | ||||||
人数 |
女生平均每天运动的时间分布情况:
平均每天运动的时间 | ||||||
人数 |
(1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到);
(2)若规定平均每天运动的时间不少于小时的学生为“运动达人”,低于小时的学生为“非运动达人”.
①根据样本估算该校“运动达人”的数量;
②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”
运动达人 | 非运动达人 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考公式:, 其中
参考数据:
高三数学解答题简单题查看答案及解析
为响应阳光体育运动的号召,某县中学生足球活动正如火如荼地展开,该县为了解本县中学生的足球运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生(其中男生14000人,女生10000人)中抽取120名,统计他们平均每天足球运动的时间,如下表:(平均每天足球运动的时间单位为小时,该县中学生平均每天足球运动的时间范围是).
(1)请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间(结果精确到0.1);
(2)若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”,低于2小时的学生为“非足球健将”.
①请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断,能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关?
②若在足球运动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况,求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.05 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某中学共有学生2000名,校卫生室为了解学生身体健康状况,对全校学生按性别采用分层抽样
的办法进行抽样调查,抽取了一个容量为200的样本,样本中男生107人,则该中学共有女生( )
A.1070人 B.1030人 C.930人 D.970人
高三数学选择题简单题查看答案及解析
某校有4000名学生,各年级男、女生人数如右表,已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手,抽到高一男生的概率是0.2.现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者,则在高二抽取的学生人数为______.
高一 | 高二 | 高三 | |
女生 | 600 | y | 650 |
男生 | x | z | 750 |
高三数学填空题简单题查看答案及解析
[2014·天津模拟]某校对全校1600名男女学生的视力状况进行调查,现用分层抽样的方法抽取一个容量为200的样本,已知女生比男生少抽10人,则该校的女生人数应该为________.
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