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已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有an是n与Sn的等差中项．
（1）求证：an=2an-1+1（n≥2）；
（2）求证：数列{an+1}为等比数列；
（3）求数列{an}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}对任意的正整数n都有an-2an+1=0，a1=2，数列{bn}满足对任意正整数n，bn是an和an+1的等差中项，则数列{bn}的前10项和为________．
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已知数列{an}满足
，且对任意n∈N*，都有2an-2an+1=3anan+1．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）试问数列{an}中任意连续两项的乘积ak•ak+1（k∈N*）是否仍是{an}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）证明数列
是等差数列；
（2）求数列{Sn}的前n项和Tn；
（3）设
，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有
成立，求m的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分13分）
已知数列{ an }的前n项和Sn满足，Sn=2an+（—1）n，n≥1。
（1）求数列{ an }的通项公式；
（2）求证：对任意整数m>4，有
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在数列an中，a1=2，an+1=2an+2n+1（n∈N）．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）若m为正整数，当
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在数列an中，a1=2，an+1=2an+2n+1（n∈N）．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若m为正整数，当
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设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+sn=4096．若bn=log2an则数列{bn}为（ ）
A．公差为-1的等差数列
B．公差为1的等差数列
C．公比数列为
的等比数列
D．公比数列为-的等比数列 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（Ⅰ）求证：数列{
}是等差数列；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：对任意的n∈N+，Sn+1-4an是一个常数．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等差数列{an}中，首项a1＞0，公差d＞0．
（1）若a1=1，d=2，且
成等比数列，求整数m的值；
（2）求证：对任意正整数n，
都不成等差数列． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且对任意n∈N*，都有2an-2an+1=3anan+1．
为等差数列；
是等差数列；
，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有
成立，求m的最大值． 
为等差数列；
的等比数列
}是等差数列；
成等比数列，求整数m的值；
都不成等差数列．