（本题满分15分）已知：函数（a、b、c是常数）是奇函数，且满足．（1）求a、b、c的值；...

（本题满分15分）

已知：函数（a、b、c是常数）是奇函数，且满足．

（1）求a、b、c的值；

（2）试判断函数f(x)在区间(0,)上的单调性并证明．

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（本题满分12分）已知函数（实数p、q为常数），且满足．

（1）求函数的解析式；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；

（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围

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（本题满分10分）已知函数,()，若同时满足以下条件：

①在D上单调递减或单调递增

②  存在区间[]D,使在[]上的值域是[]，那么称()为闭函数。

（1）求闭函数符合条件②的区间[]；

（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间[]；若不是请说明理由；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。

已知函数，

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；

（3）若，求函数在上的上界T的取值范围。

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（本题满分14分）定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。

已知函数，

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；

（3）若，求函数在上的上界T的取值范围。

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（本题满分14分）

函数（为常数）的图象过点，

（Ⅰ）求的值并判断的奇偶性；

（Ⅱ）函数在区间上有意义，求实数的取值范围；

（Ⅲ）讨论关于的方程（为常数）的正根的个数.

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（本题满分12分）已知定义在区间（0，＋∞）上的函数f（x）满足f（）＝f（x1）－f（x2），且当x>1时f（x）>0，若f（3）＝1．

（1）判断f（x）的单调性；

（2）解关于的不等式；

（3）若对所有恒成立,求实数．

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（本小题满分12分）已知函数，其中为常数且满足．

（1）求的值；

（2）证明函数在区间上是减函数，并判断在上的单调性；

（3）若对任意的，总有成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）设函数，

（1）若不等式在内恒成立，求的取值范围；

（2）判断是否存在大于１的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分10分）已知函数，其中为常数．

（Ⅰ）若函数在区间上单调，求的取值范围；

（Ⅱ）若对任意，都有成立，且函数的图象经过点，求的值。

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