（本题满分12分）已知定义在区间（0，＋∞）上的函数f（x）满足f（）＝f（x1）－f（x...

（本题满分12分）已知函数（实数p、q为常数），且满足．

（1）求函数的解析式；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；

（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围

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（本题满分14分）已知函数，，,且，.

（1）求、的解析式；

（2）为定义在上的奇函数，且满足下列性质：①对一切实数恒成立；②当时.

（ⅰ）求当时，函数的解析式；

（ⅱ）求方程在区间上的解的个数.

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（本题满分12分）已知定义在区间（0，＋∞）上的函数f（x）满足f（）＝f（x1）－f（x2），且当x>1时f（x）>0，若f（3）＝1．

（1）判断f（x）的单调性；

（2）解关于的不等式；

（3）若对所有恒成立,求实数．

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（本题满分12分）定义在R上的偶函数满足，时，。

（1）求时，的解析式；

（2）求证：函数在区间上递减。

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（本题满分12分）已知函数，

（Ⅰ）求的定义域和值域；

（Ⅱ）判断函数在区间（2，5）上的单调性，并用定义来证明所得结论.

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（本题满分14分）已知函数．

（1）作出函数的图象；

（2）写出函数的单调区间；

（3）判断函数的奇偶性，并用定义证明．

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（本题满分14分）已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数.

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（本题满分14分）已知函数＝

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）利用函数单调性定义证明函数在区间上为增函数.

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（本题满分16分）已知函数。

（Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数；

（Ⅱ）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围。

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已知定义在上的函数是偶函数，且时，  ，

(1)求解析式；   (2)写出的单调递增区间。（本题满分12分）

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