(本题满分12分)定义在R上的偶函数满足,时,。
(1)求时,的解析式;
(2)求证:函数在区间上递减。
高一数学解答题中等难度题
(本题满分12分)定义在R上的偶函数满足,时,。
(1)求时,的解析式;
(2)求证:函数在区间上递减。
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(本题满分14分)已知函数,,,且,.
(1)求、的解析式;
(2)为定义在上的奇函数,且满足下列性质:①对一切实数恒成立;②当时.
(ⅰ)求当时,函数的解析式;
(ⅱ)求方程在区间上的解的个数.
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(本题满分12分)已知函数(实数p、q为常数),且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)当时,函数恒成立,求实数m的取值范围
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(本题满分13分)已知是二次函数,且
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递减区间及值域。
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(本题满分14分)已知函数,,.
(1)求的解析式并判别的奇偶性;
(2)用定义证明:函数在R上是单调递减函数.
(3)求函数的值域.
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(本题满分10分)已知函数,(),若同时满足以下条件:
①在D上单调递减或单调递增
② 存在区间[]D,使在[]上的值域是[],那么称()为闭函数。
(1)求闭函数符合条件②的区间[];
(2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间[];若不是请说明理由;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围.
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已知定义在上的函数是偶函数,且时, ,
(1)求解析式; (2)写出的单调递增区间。(本题满分12分)
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已知定义在上的函数是偶函数,且时, ,
(1)求解析式; (2)写出的单调递增区间。(本题满分12分)
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(本小题满分16分)已知函数且的图象经过点.
(1)求函数的解析式;
(2)设,用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减;
(3)求不等式的解集:.
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(本题满分16分)已知函数是定义在上的偶函数,当时,。
(1)求的函数解析式,并用分段函数的形式给出;
(2)作出函数的简图;
(3)写出函数的单调区间及最值.
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