已知点
，点
在
轴上，动点
满足
，且直线
与轴交于
点， 是线段的中点.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若点
是曲线的焦点，过的两条直线
， 
关于轴对称，且交曲线于
、
两点， 交曲线于
、
两点， 、在第一象限，若四边形
的面积等于
，求直线， 的方程.
高三数学解答题中等难度题
已知点，点在轴上，动点满足，且直线与轴交于点， 是线段的中点.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若点是曲线的焦点，过的两条直线， 关于轴对称，且交曲线于、两点， 交曲线于、两点， 、在第一象限，若四边形的面积等于，求直线， 的方程.
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已知点，点在轴上，动点满足，且直线与轴交于点， 是线段的中点.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若点是曲线的焦点，过的两条直线， 关于轴对称，且交曲线于、两点， 交曲线于、两点， 、在第一象限，若四边形的面积等于，求直线， 的方程.
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已知
点C、点D依次满足
（1）求点D的轨迹方程；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为
，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程。
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已知曲线
，点
在曲线
上，直线
与曲线相交于
两点，若满足
.
（1）求线段
中点的轨迹方程；
（2）当两点在
轴的同一侧时，求线段长度的取值范围.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，设点与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上的三点
，满足
，记线段的中点
的轨迹为
，若直线
与轨迹相交于
两点，求
的值.
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已知
，点
依次满足
。
(1)求点的轨迹；
(2)过点作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；
(3)在(2)的条件下，设点的坐标为
，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线
都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.
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已知，点依次满足。
(1)求点的轨迹；
(2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；
(3)在(2)的条件下，设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.
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已知
依次满足
（1）求点
的轨迹；
（2）过点
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设点
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线
都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．
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．
，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析