已知椭圆 (a>b>0)的焦点在圆x2+y2=3上,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过原点O的直线l与椭圆C交于A,B两点,F为右焦点,若△FAB为直角三角形,求直线l的方程.
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已知椭圆 (a>b>0)的焦点在圆x2+y2=3上,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过原点O的直线l与椭圆C交于A,B两点,F为右焦点,若△FAB为直角三角形,求直线l的方程.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的两个顶点恰好是双曲线y2﹣x2=1的两个焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P(2,1),Q(2,﹣1)在椭圆上,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点,满足于∠APQ=∠BPQ,试求直线AB的斜率.
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直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,已知=(ax1,by1),=(ax2,by2),若⊥且椭圆的离心率,又椭圆经过点,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线l过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线l的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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已知点P(0,-2),椭圆E: 的离心率为,F是椭圆E的右焦点,直线PF的斜率为2,O为坐标原点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线l被圆O:x2+y2=3截得的弦长为3,且与椭圆E交于A、B两点,求△AOB面积的最大值.
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