设f（x）=ax（a＞0且a≠1），g（x）为f（x）的反函数．（1）当a=e（e为自然对...

试题详情

设f（x）=a^x（a＞0且a≠1），g（x）为f（x）的反函数．
（1）当a=e（e为自然对数的底数）时，求函数y=f（x）-x的最小值；
（2）试证明：当f（x）与g（x）的图象的公切线为一、三象限角平分线时，

．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知函数f（x）=（ax²+x）e^x在[-1，1]上是单调增函数，其中e是自然对数的底数，求a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=（ax²+x）e^x在[-1，1]上是单调增函数，其中e是自然对数的底数，求a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）已知函数，（为常数，是自然对数的底数），为的导函数，且，
（1）求的值；
（2）对任意证明：；
（3）若对所有的≥0，都有≥ax成立，求实数a的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数f（x）=ln（e^x+1）-ax（a＞0）．（e是自然对数的底数）
（1）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求a的值；
（2）试讨论函数f（x）的单调性．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=ln（e^x+1）-ax（a＞0）．（e是自然对数的底数）
（1）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求a的值；
（2）试讨论函数f（x）的单调性．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数（e是自然对数的底数），g（x）=ax（a是实数）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若在[2，+∞）上至少存在一点x，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
设a∈R，函数f（x）= e -x（ax2 + a + 1），其中e是自然对数的底数；
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当 -1＜a＜0 时，求函数f（x）在 [ 1，2 ] 上的最小值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=lnx-ax（x＞1）
（1）试确定f（x）的单调区间
（2）设函数，试证明：当时（e为自然对数的底数）g（x）-f（x）＞2恒成立．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=2（x²-2ax）lnx-x²+4ax+1，
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程（e是自然对数的底数）；
（2）求函数f（x）的单调区间．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（1）求实数b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析