-
已知函数f（x）=2（x2-2ax）lnx-x2+4ax+1，
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程（e是自然对数的底数）；
（2）求函数f（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1
（I）求曲线在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若xf′（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明：（x-1）f（x）≥0．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1
（I）求曲线在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若xf′（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明：（x-1）f（x）≥0．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1
（I）求曲线在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若xf′（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明：（x-1）f（x）≥0．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
设函数f（x）＝（x2－1）lnx－x2＋2x．
（1）求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）证明：f（x）≥1．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
-
已知定义在正实数集上的函数f（x）=x2+4ax+1，g（x）=6a2lnx+2b+1，其中a＞0．
（Ⅰ）设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），证明：若
，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2有
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知定义在正实数集上的函数f（x）=x2+4ax+1，g（x）=6a2lnx+2b+1，其中a＞0．
（Ⅰ）设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），证明：若，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2有． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知定义在正实数集上的函数f（x）=x2+4ax+1，g（x）=6a2lnx+2b+1，其中a＞0．
（Ⅰ）设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），证明：若，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2有． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知定义在正实数集上的函数f（x）=x2+4ax+1，g（x）=6a2lnx+2b+1，其中a＞0．
（Ⅰ）设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），证明：若，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2有． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2有
．