如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，底面ABCD是矩形...

试题详情

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，底面ABCD是矩形，E是AB中点，PC与平面ABCD的夹角为30°．
（1）求平面PCE与平面CED夹角的大小；
（2）当AD为多长时，点D到平面PCE的距离为2．

高三数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，底面ABCD是矩形，E是AB中点，PC与平面ABCD的夹角为30°．
（1）求平面PCE与平面CED夹角的大小；
（2）当AD为多长时，点D到平面PCE的距离为2．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为30°．
（1）求二面角P-CE-D的大小；
（2）当AD为多长时，点D到平面PCE的距离为2．

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=2，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，E是AB中点，PC与平面ABCD所成角为30？．
（1）证明：CD⊥平面PAD；
（2）求二面角P-CE-D的大小；
（3）求点D到平面PCE的距离．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为．
（1）求二面角P-CE-D的大小；
（2）当AD为多长时，点D到平面PCE 的距离为2．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）若AD=AB，试求二面角A-PC-D的正切值；
（4）当为何值时，PB⊥AC？

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）若AD=AB，试求二面角A-PC-D的正切值；
（4）当为何值时，PB⊥AC？

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如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD=AB，试求二面角A-PC-D的正切值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD=AB，试求二面角A-PC-D的正切值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（1）证明：PB∥平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）若AD=AB，试求二面角A-PC-D的正切值．

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