圆锥曲线G的一个焦点是F，与之对应的准线是，过F作直线与G交于A、B两点，以AB为直径作圆...

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圆锥曲线G的一个焦点是F，与之对应的准线是，过F作直线与G交于A、B两点，以AB为直径作圆M，圆M与的位置关系决定G 是何种曲线之间的关系是：________

圆M与的位置	相离	相切	相交
G 是何种曲线

高二数学填空题中等难度题

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圆锥曲线G的一个焦点是F，与之对应的准线是，过F作直线与G交于A、B两点，以AB为直径作圆M，圆M与的位置关系决定G 是何种曲线之间的关系是：________

圆M与的位置相离相切相交

G 是何种曲线

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抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点．
（1）求弦长|AB|；（2）试判断以弦AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆锥曲线C经过定点P（3，），它的一个焦点为F（1，0），对应于该焦点的准线为x=－1，斜率为2的直线交圆锥曲线C于A、B两点，且 AB =，求圆锥曲线C和直线的方程。

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已知圆锥曲线C经过定点P（3，），它的一个焦点为F（1，0），对应于该焦点的准线为x=-1，斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点，且|AB|=，求圆锥曲线C和直线ℓ的方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（理科）过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是（）
A．相切
B．相离
C．相交
D．不能确定
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（理科）过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是（）
A．相切
B．相离
C．相交
D．不能确定
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
（理科）过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是（）
A．相切
B．相离
C．相交
D．不能确定
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
过抛物线y²=4x的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A₁、B₁，则焦点F与以线段A₁B₁为直径的圆C之间的位置关系是（）
A．焦点F在圆C上
B．焦点F在圆C内
C．焦点F在圆C外
D．随直线AB的位置改变而改变
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线，直线过抛物线焦点，且与抛物线交于，两点，以线段为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（　　）
A. 相离　　 B. 相交　　 C. 相切　　 D. 不确定
【答案】C
【解析】取AB的中点M,分别过A,B,M作准线的垂线AP,BQ,MN,垂足分别为P,Q,N,如图所示,由抛物线的定义可知, ,在直角梯形APQB中, ,故圆心M到准线的距离等于半径,所以以AB为直径的圆与抛物线的准线相切,故选C.
点睛:本题考查直线与圆的位置关系以及抛物线的定义的应用,属于中档题. 以线段为直径的圆的圆心为AB中点M,圆心到抛物线准线的距离为MN,由图可知MN为梯形APQB的中位线,即,再根据椭圆的定义可得,圆心M到准线的距离等于半径,故直线与圆相切.
【题型】单选题
【结束】
13
若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为 (　　)
A. 　　 B. 5
C. 2　　 D. 10

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线C的一个焦点为，对应于这个焦点的准线方程为
（1）写出抛物线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于两点，点为坐标原点，求重心的轨迹方程；
（3）点是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点分别是.当点在何处时，的值最小？求出的最小值.

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